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[电路/定理] 时域抽样的定义是啥是这样的?

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楼主
根据信号与系统的教材,时域抽样是抽样脉冲p(t)与连续信号f(t)相乘来完成的。

但没有一本教材解释为什么是这样的?另外所有的信号与系统的教材都不提单位。譬如连续的电信号,单位应该是V(伏特),抽样脉冲的单位是什么? 抽样结果的单位是什么?
沙发
| 2019-10-31 15:49 | 只看该作者
本帖最后由 xukun977 于 2019-10-31 15:51 编辑


关于单位,去年年底~今年年初这一段时间,我发帖说过了。

我这有些帖子,你第一眼看着感觉无聊、没用,只要你持续深究这个领域,有一天又会感觉有用,是个知识盲点。
板凳
| 2019-11-1 12:48 | 只看该作者
本帖最后由 雪山飞狐D 于 2019-11-1 12:51 编辑

      打个不严格的比方,一条流水的高压水管,水管上面有个开关,抽取的过程就是瞬间打开开关,然后关闭,让高压水流冲一部分进来,可以得到水的各种参数,这个控制开关打开的能量就就可以认为是冲击脉冲,大部分ADC的取样过程都有类似的开关控制 ,其实应该是先有ADC取样后来才演化成理想的数学公式
地板
 楼主 | 2019-11-1 14:11 | 只看该作者
雪山飞狐D 发表于 2019-11-1 12:48
打个不严格的比方,一条流水的高压水管,水管上面有个开关,抽取的过程就是瞬间打开开关,然后关闭, ...

我并不是不知道这种比方。但为什么是乘法,然后又转换为积分。公式上照搬就可以了,但物理意义上如何理解?所有的数学公式都需要代入量纲计算的。但信号与系统这门课程完全忽略量纲的计算。
5
| 2019-11-1 14:25 | 只看该作者
本帖最后由 雪山飞狐D 于 2019-11-1 14:31 编辑
billypeng 发表于 2019-11-1 14:11
我并不是不知道这种比方。但为什么是乘法,然后又转换为积分。公式上照搬就可以了,但物理意义上如何理解 ...

   只有乘法才能把其它时间的值消掉,只保留抽样那时刻的值,至于为何积分值为1什么的,那是数学定义的理想情况,真实的物理抽样,ADC模型是一个高速开关加一个电容,电容上的电压是电流的积分
∫(从0到t) i(t) dt = C(u-u(0)),这样就把实际物理跟数学定义联系起来了吧?至于物理量纲上处理,我也不太懂
6
| 2019-11-1 14:33 | 只看该作者
billypeng 发表于 2019-11-1 14:11
我并不是不知道这种比方。但为什么是乘法,然后又转换为积分。公式上照搬就可以了,但物理意义上如何理解 ...

不是没有“量纲”(或单位),而是通常时间离散信号采用与相关连续信号一致的量纲(或单位)。

如果采用广义函数表示(含冲激函数),严格意义上不可以论及函数值(广义函数没有具体的函数值)。广义函数(譬如冲激函数)的“强度”是通过“积分”而得的,所以这必然涉及到相关时间或空间量纲。如果“定义”好相关的量纲,完全可以赋予其物理意义。

注意,广义函数不是时间(或空间)离散函数。如果最终把信号建立在时间(或空间)的离散域上,完全可以不考虑广义函数的“量纲”,所以也就没有那么些问题。
7
| 2019-11-1 14:37 | 只看该作者
公式看着发麻

评论

叶春勇 2019-11-1 14:50 回复TA
@HWM :好,我再翻翻书 
HWM 2019-11-1 14:42 回复TA
这还不是广义函数,已经是“离散化”了的。 
8
| 2019-11-1 15:26 | 只看该作者
本帖最后由 叶春勇 于 2019-11-1 15:29 编辑

@HWM 麻省理工的微分方程说狄拉克函数不是函数

评论

HWM 2019-11-1 15:28 回复TA
应该说不是个常规函数。这是广义函数。 
9
| 2019-11-1 15:30 | 只看该作者

10
| 2019-11-1 16:34 | 只看该作者
11
| 2019-11-1 16:38 | 只看该作者
HWM 发表于 2019-11-1 14:33
不是没有“量纲”(或单位),而是通常时间离散信号采用与相关连续信号一致的量纲(或单位)。

如果采用 ...

根据这个视频,狄拉克函数是不是类似于c语言里的宏。
例如#define max(a,b)  (a)>(b)?(a):(b)
max(10,12);
虽然是函数的格式,但是实际上是个宏,或者叫语法糖。
12
| 2019-11-2 20:56 | 只看该作者
抽样函数的幅值不是1么,可以理解为某一时刻连续值乘以1,其他时刻赋值乘以0
13
| 2019-11-2 22:23 | 只看该作者
本帖最后由 AD797 于 2019-11-2 22:29 编辑

你这是把物理实际和某一种数学描述相混淆了 !  

时域抽样很容易理解 太简单了 小学生也能明白 没啥好说的
从数学上可以有很多定义方法! 比如x(n)=f(n*dt) ,这是一种多么简单的定义!

而你说的那种相乘积分也是一种描述方法,为什么采用这种看上去更麻烦的描述方法?这要从“信号与系统”的整个数学描述方法相关,这样描述实现了统一、方便。

理解这种描述方法不应该从物理上去考虑!不能再去考虑什么什么电压伏特! 要不然什么冲击函数不光物理上不存在,连数学上都没法直接定义!只能用它的积分来定义,那你更要晕了。





14
| 2019-11-3 07:53 | 只看该作者


聊了这么多,我来总结一下:

多数人的观点都是:书上写的都是对的,楼主全盘接受即可,无需理解什么物理意义,理解也是多余的,因为不管怎么理解、理不理解,它都是对的


楼主等少数人的观点是:站在连续性这个非常“友好”的函数角度看,阶跃函数、狄拉克函数太古怪了,如何才能理解接受它呢?
关于这一点,楼主放心吧,历史上亥维赛用1(t)来标示阶跃函数时,当时众多数学家都抵制它,不连续是怪物史莱克。

关于以上两种观点,接受哪一个,取决于读者的学习经历,或者是工作内容。
如果你是做模拟电路的,那么你要接受上面的第二个少数人的观点。
如果你是做DSP等数字电路的,你接受上面第一个观点即可。



15
| 2019-11-3 07:55 | 只看该作者




这个推导过程,我估计来逛论坛的工程师,人人都能看懂。

但它说的是什么意思,我估计大多数人都看不懂!你以为人家就是简单的推导狄拉克函数玩么?










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